Pravidlo zlatého řezu v architektuře, konstrukci a designu

Pozorování přírody a pokusy odhalit tajemství jejích krásných tvorů přinesly mnoho objevů. Jedním z nich je zlatý řez. Toto je určitý vzor, ​​který se řídí vším, co nazýváme krásnými. Lidé, zvířata, květiny, budovy, galaxie ...

Co je zlatý řez a jak tomu rozumět

Často narazíme na domy, objekty, budovy, rostliny, které nás něčím fascinují. Lidé se dlouho snažili pochopit, proč se nám jedna věc zdá krásná, druhá ne, hledali vzory. A zdá se, že to našli. Jedná se o určitý poměr částí, kterému se říkalo zlatý řez.

Nikdo neví jistě, kdo a kdy vynalezl zlatý řez. Někdo připisuje objev Pythagorasovi, ale první zmínka byla nalezena v „Elements“ Euclida a žil ve 3. století před naším letopočtem. Nález je tedy zjevně starý. Na tomto principu byly postaveny starověké řecké a římské chrámy. Samozřejmě to mohou být náhody, ale jsou velmi podivné a je jich spousta. Pravděpodobně si tedy byli vědomi ideálních rozměrů.

Přežívající budovy starověku podléhají také pravidlu zlatého řezu

Je naprosto jisté, že Leonardo da Vinci hledal potvrzení tohoto principu ve struktuře lidského těla. A co je nejzajímavější, našel jsem to. Ty tváře a těla, která se nám zdají krásná, mají proporce, které se jen řídí zákonem zlatého řezu.

Formální definice zní jednoduše i složitě. Je spojena se dvěma segmenty různých velikostí. Tento princip zní takto: je-li segment rozdělen na dvě nerovné části, pak toto rozdělení bude proporcionální, pokud se většina segmentu vztahuje k celku stejným způsobem jako menší část k větší. Bude to jasnější, když se podíváte na ilustraci a vzorec.

Princip a vzorec zlatého řezu

Na obrázku je celý segment rozdělen tak, že pokud A rozdělit na b, dostaneme 1,1618, stejné číslo získáme, pokud je celý segment rozdělen velkou částí - A... Toto číslo je ztělesněním ideálního poměru. Nyní, když se podíváte na obrázek Parthenonu, proporce této struktury rovněž odpovídají určenému poměru.

Stejný vzor lze vyjádřit jako procenta. Možná je to pro někoho snazší. Aby bylo rozdělení celku proporcionální, musí být jeho části 62% a 38%. Může být snadnější si to zapamatovat.

Fibonacciho sekvence není jen matematický vzorec

Tento vzor dále rozvinul matematik Fibonacci. Vyvinul číselnou posloupnost, jejíž prvky počínaje devátým se řídí stejným zákonem. Grafické znázornění této sekvence je spirála. Když se podíváte pozorně, existují proporce krásy v přírodě, v architektuře a v lidském těle.

Jak postavit obdélník s dokonalými proporcemi

Aby bylo možné použít informace získané v praxi, je třeba se nějak naučit prostor rozdělit nebo postavit podle tohoto zákona. Nejprve se naučíme, jak vytvořit obdélník s dokonalými proporcemi. Bereme čtverec jako základ.

Nakreslete obdélník se zlatým řezem

Rozdělte čtverec na polovinu, nakreslete čáru v jednom z výsledných obdélníků, které spojují protilehlé rohy. Poté vezmeme kompas, vložíme jehlu do středu spodní strany čtverce, odložíme délku výsledné úhlopříčky a označíme ji na čáře, která bude pokračováním spodní strany čtverce.Výsledný obdélník má poměr stran 1,62 (to je přesně ten poměr, který dává 62% a 38%).

To zjevně není náhoda. I když ne všechno se řídí tímto vzorem

Zajímavé je také to, že pokud začnete dělit obdélník 1,62 na čtverec a obdélník, znovu získáte obdélník s dokonalými proporcemi, ale menší. Pokud jej znovu rozdělíte podle stejného principu, bude zde další pár čtverce + obdélníku se stranami, jejichž poměr bude odpovídat zlatému řezu. A tak dále, dokud nebudete moci provést rozdělení. Ale co je ještě zajímavější, série Fibonacci dokonale zapadá do této divize, která vypadá jako odvíjející se spirála. Ilustrace na obrázku výše.

Jak rozdělit segment podle pravidla zlatého řezu

Tato dovednost je užitečná například při vytváření projektu domu, plánování, při vývoji designu bytu, aranžování nábytku atd. Může to být také nutné při plánování místa, květinových záhonů, výsadby rostlin atd. Obecně jej lze použít téměř všude.

Nic fantastického, ale nemůžete odtrhnout oči. Víš proč?

Pořadí dělení segmentu podle pravidla zlatého řezu:

• Vezmeme segment, rozdělíme ho na polovinu.
• Z jednoho z konců obnovíme kolmici (přímku v úhlu 90 °), což je polovina délky segmentu. Na obrázku je to segment před naším letopočtem.
• Přijatý bod C spojte přímku s druhým koncem segmentu (A).
• Na segmentu AC dát bod D... Nachází se ve vzdálenosti rovnající se délce segmentu před naším letopočtem... Nejjednodušší způsob, jak to udělat, je kompas, ale můžete také použít pravítko.
• Změříme délku segmentu INZERÁT (opět kompasem nebo pravítkem). Na segmentu odložte stejnou délku AB... Pochopili jsme to E.
• Nyní, když změříte délky segmentů AE a EB a rozdělíme je, dostaneme stejné vyhledávané číslo - 1,62.

Rozdělení segmentu na sekce s ideálním poměrem

Opakováním postupu se několikrát naučíte, jak dělat vše doslova za pár minut. Pokud potřebujete například určit výšku okna, jeho tvar, můžete také použít tyto proporce. Ze stejného principu je možné určit umístění všech architektonických prvků, jejich velikosti. Při plánování existujících objektů je jednodušší dělení pomocí procenta. Zde buď počítáte ve své hlavě, nebo používáte kalkulačku.

Dokonalý trojúhelník a pentagram

Rovnoramenný trojúhelník se nazývá ideální, jehož základna se vztahuje k délce strany jako 1/3. To znamená, že je opět pozorován zlatý řez. Je snadné nakreslit trojúhelník s dokonalým poměrem stran. Pohodlnější je to s kompasem, ale můžete to udělat pomocí pravítka.

Zlatý trojúhelník, pravidlo jeho konstrukce a aplikace například při vytváření interiéru

Konstrukce je následující. Na přímce z bodu A třikrát odložit segment libovolné délky. Tuto délku označíme Ó... Pochopili jsme to B... Nakreslete přes ni přímku, kolmou na segment AB... Na této linii na obě strany bodu B odložit hodnotu Ó... Získáváme dva body d a d1... Spojíme je tečkou A... Takže jsme dostali trojúhelník, jehož strany jsou příbuzné jako 1,62. Toto můžete zkontrolovat, pokud kompasem posunete délku základny na boční straně (bod C). Druhá kontrola je, že opačný úhel je 36 °.

Stavba pentagramu je trochu komplikovanější. Napíšeme to do kruhu, bez kompasu se neobejdeme.

• Střed kruhu je označen Ó, nakreslete přímku, dokud neprotne kruh. Označíme jeden z průsečíků A... Úsečka OA Je průměr kruhu.
• Najděte střed segmentu OD, dát bod E... Obnovte kolmici od středu kružnice až k průsečíku s kružnicí. O to jde D.

Budování pentagramu

• Spojit tečky E a D... Pomocí kompasu odložíme bod na poloměru C... Úsečka CD rovná délce segmentu ED... Změříme délku segmentu kompasemED... Dali jsme jehlu k věci E, vést svod na průsečík s poloměrem. Takže jsme pochopili C.
• Délka segmentu DC - strana pentagramu. Změříme to, pomocí kompasu jej přeneseme do kruhu. K tomu s kompasem se zpožděnou vzdáleností položíme na kruh další čtyři body a spojíme je postupně, dostaneme pentagram.

Co je zajímavé, pokud použijete vrcholy výsledného pentagramu k nakreslení hvězdy, bude se skládat z dokonalých trojúhelníků.

Aplikace ve stavebnictví

Jak již bylo řečeno, není známo, kdo objevil zlatý řez, ale všechno, co se nám zdá krásné, má přesně tento poměr stran. V přírodě existuje spousta příkladů. Pokud vezmeme v úvahu známé budovy, pak existuje také stejný vzor.

Izákova katedrála - můžete počítat pro zábavu

Pokud chcete, aby váš dům uvnitř i venku byl atraktivní, zapamatovaný a oblíbený, můžete při vytváření nebo výběru projektu vypočítat alespoň základní proporce. Proporcionální úpravy nemusí být vždy snadné a často s sebou nesou další náklady. Pokud však při vytváření projektu budete mít na paměti zlatý řez, otázky samy o sobě zmizí. Ve skutečnosti to není tak těžké.

Předpokládejme například, že chcete mít domov asi 100 metrů čtverečních. Dlouhá strana může být až 12 metrů. Krátký pak tvoří 62% dlouhého a bude 7,44 metrů. Můžete udělat 7 metrů nebo 7,5 metru, můžete je zvýšit na 8. Přesně, až o centimetr, dodržování rozměrů není vůbec nutné. Poměr je důležitý. A „okem“ i v přístupu vypadá harmonicky. Plocha budovy je v tomto případě o něco menší - 90-96 čtverců. Pokud potřebujete více, vezměte dlouhou stranu rovnou 13 metrů a počítejte znovu. Zdá se, že je pochopitelné, jak použít zlatý řez při vytváření plánu domu.

Pokud jsou hlavní parametry budovy ve správném poměru, vypadá budova zajímavě v jakémkoli stylu.

Výška podlahy se v tomto případě považuje za 32% nejdelší části. Bude to 12 * 0,32 = 3,84 metrů. V zásadě to odpovídá současným představám o pohodlných rozměrech místnosti, ale pokud si přejete, můžete výšku zmenšit. Všechny ostatní fragmenty domu jsou také přibližně vypočítány.

Nezapomeňte, že dům musí zapadat také do krajiny. Pokud existuje nějaká dominanta - například vysoký kopec, musí se vypočítat poměr s kopcem a proporcemi pozemku. Obecně platí, že k vytvoření harmonického majetku je třeba vzít v úvahu mnoho faktorů.

Lze použít nejen přímky. Je pravda, že je obtížnější pracovat se zakřivenými povrchy a stojí více - nestandardní zařízení je vždy dražší

Podle stejného principu vyvíjejí vnitřní uspořádání, které se snaží, pokud je to možné, dodržet požadovaný poměr. Zopakujeme to však ještě jednou: pokud je to možné. Nenechte se zavěsit na přesnou korespondenci na centimetr. Obecný trend je důležitý.

Zlatý řez v dekoraci interiéru

Co ještě poskytuje Golden Ratio kromě vizuálního potěšení? Psychologové tvrdí, že v interiéru vytvořeném podle tohoto pravidla se člověk cítí pohodlněji. To je samozřejmě subjektivní, ale můžete to zkusit. Zde je tedy interpretace zlatého řezu v interiérovém designu:

• Pokud se chystáte rozdělit místnost na zóny, použijte pravidlo. To znamená, že jedna z částí by měla být asi 62%, druhá - 38%.
• Plocha obsazená kusy nábytku by neměla být větší než 2/3.
• Při výběru nábytku se řídíme pravidlem: každá střední položka z hlediska rozměrů se týká velkých i malých až středních.
• Při výběru barvy dodržujte zhruba stejná pravidla:
  • Hlavní barva je asi 2/3, všechny další a akcentní barvy jsou 1/3. Barvy jsou vybrány tak, aby odpovídaly určitým pravidlům.
  • Druhá možnost: 60% je hlavní barva, 30% je další a 10% je akcent.
    

    Příklad shody barev podle pravidel správné proporcionality

• Při použití vodorovného rozdělení stěny (panelu) lze výšku panelu brát jako 1/3 nebo 2/3 celkové výšky místnosti. Současně je ale nábytek vybrán proporcionálně k výšce, nikoli k délce.

Pokud jde o nábytek, zdá se pravidlo nepochopitelné, ale je to jen na první pohled. Například vybereme rekreační skupinu. Velkým předmětem je v tomto případě pohovka nebo pohovka. Střední - káva nebo konferenční stolek, křesla. Malé - příslušenství. Rozměry konferenčního stolku by tedy neměly být větší než dlouhá strana pohovky, křesla - ne více než jeho krátká strana. Příslušenství není větší než stůl nebo židle. V ideálním případě s nimi korelují jako 62% a 38%.

Proporcionalita je důležitá věc

Proč není uveden přesný poměr? Protože za prvé, hledání takových položek je nereálné. Zadruhé, zlatý poměr není pouze 62% a 38%. Je to také Fibonacciho posloupnost, díky níž je také design harmonický. Existují lidé, kteří mají tuto sekvenci jako „vestavěnou funkci“. Nepotřebují počítat, vybírají na základě vkusu a intuice. Ale pokud analyzujete jejich výběr, proporce se budou blížit ideálu. Takhle.

Zlatý řez v design krajin

Při vytváření krajiny na webu se uplatňuje princip ideálních proporcí, které se nazývá pravidlo trojúhelníku. Skladba by měla mít jednu dominantu, ostatní její složky pouze zdůrazňují, zapisují ji. Například na pozemku je velký strom a chcete ho porazit. Bude středem kompozice - dominantní. Dejte to na plán, srovnejte to záhon nebo skalka, skalka - co chcete dělat.

Pravidlo trojúhelníku v zahradním designu

Nakreslete dvě čáry v pravém úhlu od dominantní rostliny nebo kamene. Na těchto linkách bude třeba vysadit nižší rostliny. Druhá nejvyšší by navíc neměla být vyšší než 2/3 výšky hlavního objektu. Třetí objekt není vyšší než 1/3. Doplňují kompozici ještě zakrnělejšími výsadbami. Toto je rychlý průvodce, jak použít zlatý poměr při plánování výsadby.

Ale to není vše. Rostliny musí být vybrány barevně - kombinace zeleně různých odstínů, skvrn květin a dekorativních listnatých rostlin - vše se řídí stejným zákonem. Dominantní odstín je asi 60%, doplňkové barvy - 30%, akcenty - 10%. To je, pokud mluvíme o pravidlech výběru v jedné skupině. Musíte však také koordinovat celý plán jako celek - ve velikosti, výšce, barvách.